На данный момент права, которыми располагает расширение или приложение, мы можем узнать либо в Chrome Web Store, либо во время установки. А уже после того, как расширение попало в браузер, мы не имеем возможности пересмотреть эти разрешения, не заходя на страницу в вебсторе. Но вскоре в Google Chrome такая возможность появится...
В текущих версиях проекта Chromium добавили специальную ссылку Permissions на странице расширений, кликнув по которой можно увидеть окно с действующими правами.
Не думаю, что этим часто будут пользоваться, но вдруг пригодится. Особенно это актуально, если расширение отсутствует в Chrome Web Store и права его можно узнать лишь при переустановке.